Determine a convergência das seguintes séries.Se convergirem, determine a sua soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para discutir sua convergência e, se convergir, calcular a soma. Vamos usar o teste da série geométrica.
Passo 2
Simplificamos o termo geral:
Passo 3
Reconhecemos uma série geométrica de razão
Como
, a série não satisfaz o critério de convergência de uma série geométrica.
Resposta
A série diverge.