Determine a convergência das seguintes séries. Se convergirem, determine a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se converge a série
e, em caso afirmativo, achar sua soma. O conteúdo que vamos usar é a noção de série geométrica e o critério de convergência para séries geométricas.
Passo 2
Começamos identificando o primeiro termo e a razão da série. O primeiro termo é para e vale
A razão é o quociente entre dois termos consecutivos:
Passo 3
Para a série geométrica ela converge se, e somente se, . Aqui temos