Determine a convergência das séries:
;
Passo 1
Temos a série
. É uma série de termos positivos, então podemos usar o critério da razão para testar a convergência.
Passo 2
O critério da razão estabelece que, definindo
, o limite
determina a convergência: se
L<1 a série converge, se
L>1 diverge.
Passo 3
Vamos calcular o quociente entre termos consecutivos:
Como
, pelo critério da razão a série diverge.
Resposta
A série diverge.