Determine a coordenada
de um ponto
no plano com coordenadas
tal que o ponto
seja equidistante dos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a abscissa
de um ponto
com
que seja equidistante dos pontos
e
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e impor a igualdade dessas distâncias.
Passo 2
A condição de equidistância é
Pela fórmula da distância, isso vira
Passo 3
Para simplificar, elevamos ambos os lados ao quadrado e obtemos
Calculando os termos fixos:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Cancelando
e isolando
: