Determine todos os pontos da forma
os quais estão a uma distância 4 unidades do ponto
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos da forma
que estão a uma distância de 4 unidades do ponto
. Para resolver isso vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e depois resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Seja
o ponto genérico. A distância até
é dada por
Elevando ao quadrado, obtemos
Passo 3
Agora expandimos e simplificamos a soma:
Somando,
Passando 16 para o lado esquerdo,
Esta é uma equação quadrática padrão.
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Como
, temos
Resposta
Os pontos são