Determine a coordenada x do
Ponto B=(x, 1) que dista 5 de A=(2,5).

Passo 1

O enunciado pede a coordenada x do ponto B=(x,1) de modo que sua distância até A=(2,5) seja 5. O conteúdo é aplicação da fórmula da distância entre dois pontos no plano.

Passo 2

Pela fórmula da distância, precisamos satisfazer
d(A,B)=raiz(x-2)^2+(1-5)^2=5

Passo 3

Elevando ao quadrado ambos os lados obtemos
(x-2)^2+(1-5)^2=5^2
Note que
(1-5)^2=(-4)^2=16,
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(x-2)^2+16=25 Longrightarrow (x-2)^2=9

Passo 4

Resolvendo (x-2)^2=9 temos
x-2=pm3 Longrightarrow x=2pm3,
ou seja,
x=5 ou x=-1

Resposta

x=5 ou x=-1

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