Determine o
ponto à esquerda de A=(3,2) distante 1

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um ponto no plano cartesiano, que é o ponto A = (3, 2) . A tarefa é encontrar outro ponto que esteja à esquerda de A e que esteja a uma distância de 1 unidade de A .
Para resolver isso, vamos precisar usar o teorema de Pitágoras aplicado ao plano cartesiano, que nos ajuda a calcular a distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa estar “à esquerda” de A . No plano cartesiano, se um ponto está à esquerda de outro, isso significa que a sua coordenada x é menor. Então, se A tem coordenada x = 3 , o ponto que estamos procurando terá uma coordenada x menor que 3.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar o ponto desejado. A fórmula da distância d entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Sabemos que a distância d deve ser igual a 1, e queremos que o novo ponto esteja à esquerda de A , então vamos chamar o novo ponto de B = (x, y) .

Passo 4

Como B está à esquerda de A , sua coordenada y será a mesma de A (para estar diretamente à esquerda), ou seja, y = 2 . Então, B = (x, 2) .
Aplicando a fórmula da distância:
1 = raiz(x - 3)^2 + (2 - 2)^2
Simplificando:
1 = raiz(x - 3)^2
1 = |x - 3|
Isso nos dá duas possibilidades:
  1. x - 3 = 1 x = 4 (mas isso seria à direita)
  2. x - 3 = -1 x = 2
Como queremos o ponto à esquerda, escolhemos x = 2 .

Resposta

O ponto à esquerda de A = (3, 2) que está a uma distância de 1 unidade é B = (2, 2) .

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