Determine o
ponto à esquerda de
distante 1
ponto à esquerda de
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um ponto no plano cartesiano, que é o ponto
. A tarefa é encontrar outro ponto que esteja à esquerda de
e que esteja a uma distância de 1 unidade de
.
Para resolver isso, vamos precisar usar o teorema de Pitágoras aplicado ao plano cartesiano, que nos ajuda a calcular a distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa estar “à esquerda” de
. No plano cartesiano, se um ponto está à esquerda de outro, isso significa que a sua coordenada
é menor. Então, se
tem coordenada
, o ponto que estamos procurando terá uma coordenada
menor que 3.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar o ponto desejado. A fórmula da distância
entre dois pontos
e
é:
Sabemos que a distância
deve ser igual a 1, e queremos que o novo ponto esteja à esquerda de
, então vamos chamar o novo ponto de
.
Passo 4
Como
está à esquerda de
, sua coordenada
será a mesma de
(para estar diretamente à esquerda), ou seja,
. Então,
.
Aplicando a fórmula da distância:
Simplificando:
Isso nos dá duas possibilidades:
-
→ (mas isso seria à direita) -
→
Como queremos o ponto à esquerda, escolhemos
.
Resposta
O ponto à esquerda de
que está a uma distância de 1 unidade é
.