Determine as coordenadas do baricentro do triângulo ABC.
A (5,7), B (1,-3) e C(-5,1).

Passo 1

O enunciado pede o baricentro do triângulo ABC cujos vértices são
A=(5,7), B=(1,-3), C=(-5,1)
Conteúdo: geometria analítica de triângulos. Vamos usar que o baricentro G é o ponto de interseção das medianas e tem coordenadas dadas pela média aritmética das coordenadas dos vértices:
G=l(xA+xB+xC3,,yA+yB+yC3r)

Passo 2

Calcular a abscissa de G. Somamos as coordenadas x dos vértices:
xA+xB+xC = 5 + 1 + (-5) = 1,
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xG = 13

Passo 3

Calcular a ordenada de G. Somamos as coordenadas y dos vértices:
yA+yB+yC = 7 + (-3) + 1 = 5,
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yG = 53

Passo 4

Concluímos que o baricentro do triângulo é
G=l(tfrac13,,tfrac53r)

Resposta

boxed(13,,53)

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