Em um triângulo denominamos mediana o segmento que uma um dado vértice ao ponto médio do lado oposto. Determine a medida das 3 medianas do triângulo ABC.
- A
, B
e C
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as três medianas do triângulo
cujos vértices são
,
e
. Para isso vamos usar:
- O ponto médio de um segmento cujas extremidades são
e é
- A distância entre dois pontos
e é
Passo 2
Calcular a mediana de
ao ponto médio de
.
O ponto médio de
e
é
O ponto médio
A coordenada de
é
, então a mediana
vale
Passo 3
Calcular a mediana de
ao ponto médio de
.
O ponto médio de
e
é
O ponto médio
A coordenada de
é
, portanto
Passo 4
Calcular a mediana de
ao ponto médio de
.
O ponto médio de
e
é
O ponto médio
A coordenada de
é
, então
Resposta
As três medianas do triângulo
têm medidas