Determine as coordenadas da matriz
cc2 & 5 -8 & 7
em relação às seguintes bases de M2 times 2(R) :
(a) base canônica.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as coordenadas da matriz A = 2 & 5 -8 & 7 em relação à base canônica de M2times2(R). O tema é representação de matrizes em bases e vamos precisar expressar A como combinação linear dos vetores da base.

Passo 2

Na base canônica E = E11, E12, E21, E22, em que
E11 = 1 & 0 0 & 0, E12 = 0 & 1 0 & 0, E21 = 0 & 0 1 & 0, E22 = 0 & 0 0 & 1,
podemos escrever
A = 2E11 + 5E12 - 8E21 + 7E22
Os coeficientes dessa combinação formam as coordenadas de A na base E.

Resposta

(2, 5, -8, 7)

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