Determine as coordenadas da matriz
em relação às seguintes bases de : .
Passo 1
O enunciado pede para descobrir as coordenadas da matriz em relação à base de , onde
O conteúdo aqui é representar um vetor (matriz) em relação a uma base, ou seja, achar escalares que fazem a combinação linear.
Passo 2
Sejam os escalares tais que
Substituindo cada e somando, obtemos
Passo 3
Para que essa soma seja , igualamos entrada a entrada e formamos o sistema:
Passo 4
Resolvendo de baixo para cima: de c4=7. Da terceira equação c3 + 7 = -8 vem c3=-15. Da segunda c2 + (-15)+7 =5 vem c2=13. Finalmente, da primeira c1 + 13 -15 +7 =2 vem c1=-3.