Exercício 26:
Escreva:
$ (1235)_{6} $ em base 10 .

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (1235)6 para a base 10. O conteúdo é conversão de bases e vamos precisar usar a ideia de expansão polinomial, multiplicando cada dígito pela potência de 6 correspondente à posição.

Passo 2

Para converter, escrevemos o número em base 6 como soma de cada dígito vezes a potência de 6 da posição. Assim:
(1235)6 = 1cdot6^3 + 2cdot6^2 + 3cdot6^1 + 5cdot6^0

Passo 3

Agora calculamos cada termo da expansão:
1cdot6^3 = 216, 2cdot6^2 = 72, 3cdot6^1 = 18, 5cdot6^0 = 5

Passo 4

Por fim, somamos todos os valores encontrados:
216 + 72 = 288, 288 + 18 = 306, 306 + 5 = 311
Logo, o número em base 10 é 311.

Resposta

311

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