Determine as coordenadas polares,
e
, dos pontos
(dados em coordenadas cartesianas) abaixo:
f) \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right));
f) \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right));
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cartesianas para coordenadas polares. O conteúdo aqui é coordenadas polares, em que
e satisfaz
e
com ajuste de quadrante para que
. Neste caso, o ponto é
.
Passo 2
Calcular o raio
:
Passo 3
Determinar o ângulo
. Primeiro, o ângulo de referência (ou ângulo no triângulo retângulo) é
Como
e
, o ponto está no quadrante II, então
Resposta
As coordenadas polares de
são