Determine as coordenadas do ponto final do segmento orientado que representa o vetor \vec{v}=(-3,-5,-2) sabendo-se que sua origem está no ponto P=(-6,6,-5).
Passo 1
O enunciado dá um vetor \vec{v}=(-3,-5,-2) e o ponto de origem P=(-6,6,-5). Queremos achar as coordenadas do ponto final Q de modo que \overrightarrow{PQ}=\vec{v}. Vamos usar a definição de soma de vetores em coordenadas para determinar Q.
Passo 2
Lembrando que, em coordenadas, se \overrightarrow{PQ}=(v_x,v_y,v_z) e P=(x_P,y_P,z_P), então o ponto Q satisfaz
Q = P + \overrightarrow{PQ},
ou seja,
(x_Q,y_Q,z_Q) = (x_P+v_x,\;y_P+v_y,\;z_P+v_z).
Passo 3
Aplicando a fórmula a P=(-6,6,-5) e \vec{v}=(-3,-5,-2), temos