Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta no plano que é paralela ao vetor
e que passa pelo ponto
. Para isso precisamos usar a forma paramétrica ou ponto-inclinação de uma reta: o vetor direção dá a inclinação e o ponto dá a posição.
Passo 2
Do vetor direção
extraímos a inclinação (coeficiente angular)
Uma forma paramétrica da reta é
Passo 3
Para passar à forma ponto-inclinação, usamos
onde
e
. Assim,
Passo 4
Bastachear e reorganizar para obter a forma explicita e a forma geral:
ou equivalentemente
Resposta
A equação da reta é