Verifique se os pontos
e
são colineares, ou seja, se eles pertencem à mesma reta.
Passo 1
O enunciado dá três pontos em
:
,
e
.
Queremos saber se eles são colineares, isto é, se pertencem à mesma reta.
Conteúdo: geometria vetorial no espaço e critério de colinearidade via vetores paralelos.
Queremos saber se eles são colineares, isto é, se pertencem à mesma reta.
Conteúdo: geometria vetorial no espaço e critério de colinearidade via vetores paralelos.
Passo 2
Calcular o vetor
subtraindo as coordenadas de
das de
:
Passo 3
Calcular o vetor
subtraindo as coordenadas de
das de
:
Passo 4
Para que
sejam colineares, precisa existir um escalar
tal que
Isso implicaria
Mas
, logo não há um mesmo
que funcione para todas as componentes. Assim,
e
não são paralelos.
Resposta
Os pontos
,
e
não são colineares.