Determine as coordenadas do ponto de intersecão do plano 2 x+y-z-8=0 com o eixo das abscissas.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção do plano
2x + y - z - 8 = 0
com o eixo das abscissas. O conteúdo aqui é geometria analítica de planos e eixos cartesianos: para achar essa interseção, basta impor as condições do eixo x, que são y=0 e z=0, na equação do plano.

Passo 2

Recordando, o eixo das abscissas é o conjunto de pontos da forma (x,0,0), com x\in\mathbb{R}. Logo, qualquer ponto de interseção deverá satisfazer
y=0
e
z=0.

Passo 3

Substituindo y=0 e z=0 na equação do plano, obtemos
2x + 0 - 0 - 8 = 0
ou seja
2x - 8 = 0.
Resolvendo para x, vem
2x = 8 \quad\Longrightarrow\quad x = 4.

Resposta

As coordenadas do ponto de interseção são (4,0,0).

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