Dê exemplo de um plano que passa pela origem
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de um plano que passe pela origem em
. O conteúdo aqui é geometria analítica: equação geral de um plano em
.
Passo 2
A forma geral de um plano em
é
Para que ele passe pela origem
, basta que essa tripla satisfaça a equação, ou seja,
Logo, qualquer plano que passe pela origem pode ser escrito como
com
.
Passo 3
Basta escolher valores não nulos para
,
e
. Por exemplo, tomando
obtemos o plano
Resposta
Um exemplo de plano que passa pela origem é