Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
que é um caso de série geométrica. Para resolver, vamos identificar o termo geral e a razão dessa série.
Passo 2
O termo geral da série é
Para uma série geométrica, a razão
pode ser encontrada pelo quociente
Passo 3
A condição de convergência de uma série geométrica
é
. Aqui
, portanto a série não satisfaz a condição e diverge.
Resposta
A série é divergente.