Determine as coordenadas de
simétrico de
, em relação a reta
.
Passo 1
O enunciado pede o simétrico de
em relação à reta
O conteúdo é reflexão de um ponto em uma reta no espaço. A ideia é encontrar o pé da perpendicular
de
sobre
e depois usar
Passo 2
Vamos escrever
em forma paramétrica. Seja
tal que
Dessa forma
Um ponto em
é
e o vetor diretor é
.
Passo 3
O pé
da perpendicular de
em
é a projeção de
sobre
vec u , adicionada a
P0 . Primeiro computamos
O parâmetro da projeção é
Logo
Passo 4
O simétrico
A' de
A em relação à reta é