Determine o ponto , simétrico de da origem dos eixos coordenados, em relação ã reta .
Passo 1
O enunciado pede o ponto que é o simétrico da origem em relação à reta
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: para refletir um ponto numa reta, calculamos primeiro o pé da perpendicular de sobre a reta e depois usamos .
Passo 2
Vamos colocar a reta em forma paramétrica. Escolhendo parâmetro , temos um ponto da reta
e vetor diretor
Logo a reta é
Passo 3
Seja . O pé da perpendicular é com tal que é ortogonal a d. Assim,