Seja E=i, j, k uma base ortonormal. Calcule |u|,
u=3 i+4 k

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=3,i+4,k em relação à base ortonormal E=i,j,k. Queremos calcular a norma de u, ou seja, |u|. Em bases ortonormais a norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados das coordenadas.

Passo 2

Escrevemos as coordenadas de u em relação à base E:
u = (3,,0,,4)

Passo 3

Aplicamos a definição da norma em R^3 para vetor (x,y,z):
|(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2

Passo 4

Substituímos (x,y,z)=(3,0,4) na fórmula:
|u| = raiz3^2 + 0^2 + 4^2 = raiz9 + 0 + 16 = raiz25 = 5

Resposta

|u| = 5

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