Determine as coordenadas do vetor genérico do
que seja ortogonal ao eixo
:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de um vetor genérico em
que seja ortogonal ao eixo
. O conteúdo necessário é a definição de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Seja
um vetor qualquer de
e seja
o vetor diretor do eixo
.
Passo 3
Para que
seja ortogonal a
, o produto escalar deve valer zero:
Logo, da condição acima segue que
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos o vetor genérico ortogonal ao eixo
:
onde
e
são quaisquer números reais.
Resposta
O vetor genérico de
ortogonal ao eixo
é