Informe se os pontos abaixo são colineares ou podem ser vértices de um triângulo: e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os pontos
são colineares ou não, ou seja, se eles podem ser vértices de um triângulo.
Conteúdo: geometria analítica no espaço, uso de vetores e teste de colinearidade.
Passo 2
Calcular os vetores e AC:
AB = B - A =l(tfrac32-(-1),,1-0,,-1-2r) =l(tfrac52,,1,,-3r),
AC = C - A =(4-(-1),,1-0,,-4-2) =(5,,1,,-6)
Passo 3
Testar se AB e AC são múltiplos escalares:
se existisse lambda tal que AC=lambda,AB, teríamos