Sendo e extremidades de um segmento, determinar
os pontos e que dividem o segmento em quatro partes de mesmo comprimento;
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos e que são extremidades de um segmento. O conteúdo aqui é divisão de um segmento em partes iguais, e vamos usar a fórmula de ponto que divide um segmento na razão , isto é, qualquer ponto em satisfaz
Passo 2
Calculemos o vetor do segmento:
AB = (6 - (-2),,3 - 3) = (8,,0)
Como queremos quatro partes de mesmo comprimento, usamos t = tfrac14, t = tfrac24 e t = tfrac34.
Passo 3
Para t = tfrac14 temos
C = A + tfrac14,AB = (-2,3) + tfrac14,(8,0) = (0,3)
Para t = tfrac24 temos
D = A + tfrac24,AB = (-2,3) + tfrac24,(8,0) = (2,3)
Para t = tfrac34 temos
E = A + tfrac34,AB = (-2,3) + tfrac34,(8,0) = (4,3)