Determine a matriz da transformação linear
em relação às bases dadas.
definida por
; Bases:
e
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
relativa à base de domínio
e à base de contra-domínio
. Para isso vamos calcular
em cada vetor de
e, em seguida, expressar o resultado em coordenadas de
.
Passo 2
Calcular
Agora escrevemos
Isso gera o sistema
Da segunda equação . Assim
Passo 3
Calcular
Queremos
o que dá o sistema
Da segunda . Logo
Passo 4
A matriz de
em relação a
tem colunas os vetores coordenados acima: