Determine as coordenadas do vetor
em relação a base
em cada caso abaixo:
e
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de
na base
de
, onde
O que precisamos fazer é encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear em coordenadas:
Queremos que isso seja igual a
. Logo, obtemos o sistema:
Passo 3
Começamos pela terceira equação:
Substituindo em
b+c=-2 dá
Por fim, em
a+b+c=3 temos
Resposta
As coordenadas de
w em relação à base
beta são