Verificar se
é uma base de
em cada caso abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é uma base do espaço vetorial .
Lembre-se de que um conjunto é base se, e somente se, ele for linearmente independente e gerar todo o espaço.
é uma base do espaço vetorial
Lembre-se de que um conjunto é base se, e somente se, ele for linearmente independente e gerar todo o espaço.
Passo 2
Para testar independência linear, buscamos escalares
tais que
Isso dá o sistema de coordenadas
Há, por exemplo, a solução não trivial
.
Além disso, notamos diretamente que
Além disso, notamos diretamente que
ou seja, os dois vetores são colineares. Logo são linearmente dependentes.