Determine se a curva
possui reta tangente com a inclinação 4 .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe ponto na curva cuja reta tangente tenha inclinação igual a 4. O conteúdo aqui é derivada de polinômio para obter a taxa de variação
, que representa a inclinação da reta tangente em cada ponto.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra do poder:
Passo 3
Para que a reta tangente tenha inclinação 4, precisamos resolver
Passo 4
Isolando
:
Como não existem soluções reais para
, não há ponto real em que a derivada seja 4.
Resposta
Não existe reta tangente à curva
com inclinação igual a 4.