Determine a curvatura em
de:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a curva definida por
e pede a curvatura em
. Para isso vamos usar a fórmula de curvatura de uma função
:
Passo 2
Calculamos a primeira derivada de
f(x)=e^x^2 usando regra da cadeia:
Passo 3
Agora a segunda derivada, aplicando regra do produto em
f'(x) :
Passo 4
Avaliamos em
x=0 :
Passo 5
Substituindo em
kappa(0) :
Resposta
A curvatura em
P(0,1) é
kappa = 2 .