Determine as derivadas parciais indicadas para cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de terceira ordem em relação a
, ou seja
.
Vamos usar as regras básicas de derivação de funções trigonométricas, lembrando que e que
é tratado como constante quando derivamos em
.
Vamos usar as regras básicas de derivação de funções trigonométricas, lembrando que
Passo 2
Calculamos primeiro
Passo 3
Agora derivamos novamente para obter a segunda ordem:
Passo 4
Finalmente, derivamos pela terceira vez: