Determine
para que:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que a inequação
seja verdadeira para todo
. Isso é um problema sobre determinação de parâmetros que tornam uma função quadrática sempre positiva.
Passo 2
Para que uma função quadrática
seja estritamente positiva para todo
, é necessário e suficiente que
-
, e - o discriminante
seja negativo ( ), garantindo que não haja raízes reais.
Passo 3
No nosso caso
,
e
. Temos então
Passo 4
Observamos que
para todo
, e
só em
. Logo não existe
real que torne
. O caso
faz
, e a função é
, que atinge zero em
, violando a desigualdade estrita.
Resposta
Não existe valor real de
que satisfaça