Determine
, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a derivação de funções trigonométricas inversas (secante e cosecante), cujas fórmulas conhecidas vamos usar.
Passo 2
Para
usamos a fórmula
Essa expressão vem de diferenciar implicitamente
e usar
, junto com identidades trigonométricas para eliminar
.
Passo 3
De modo análogo, para
vale
Aqui o sinal menos aparece porque
.
Passo 4
Agora somamos as derivadas conforme :
Passo 5
Somando os termos iguais, obtemos