Supondo que a função diferenciável
é definida implicitamente pela equação dada. Determinar
:
Passo 1
O enunciado diz que a superfície
é definida implicitamente pela equação
Queremos encontrar as derivadas parciais
e
.
O método é a diferenciação implícita usando o Teorema da Função Implícita: se
O método é a diferenciação implícita usando o Teorema da Função Implícita: se
então
Passo 2
Definimos
Aplicando diferenciação implícita temos as duas equações:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Para
usamos
Passo 5
Para
usamos