Determine:
d) (5 pontos) Os pontos críticos de
, caso existam.
d) (5 pontos) Os pontos críticos de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar os pontos críticos da função
. Os pontos críticos são valores de
onde a derivada de
é zero ou não existe. Eles são importantes porque indicam possíveis máximos, mínimos ou pontos de inflexão na gráfica da função.
Passo 2
Dado que a derivada de
é:
Queremos encontrar onde essa derivada é igual a zero, ou seja:
Passo 3
Para resolver
, observamos que uma fração é igual a zero quando o numerador é zero e o denominador não é zero. Portanto, igualamos o numerador a zero:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação:
Resposta
O ponto crítico de
é
.