Determine
das funções definidas por:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos derivando:
. Essa é uma função composta porque temos uma função exponencial
onde
é outra função.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra da Cadeia. A regra diz que se você tem uma função composta
, então a derivada
é
.
No nosso caso:
-
, então . -
, então .
Aplicando a regra: