Determine
usando a definição.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de primeiro princípio (definição) da função
. Vamos ver o conteúdo teórico de derivada pela definição e usar a expansão de binômio para resolver.
Passo 2
Usamos a definição de derivada:
Aqui
.
Passo 3
Calculamos a diferença
:
Pelo binômio de Newton:
Logo:
Passo 4
Dividimos por
conforme a definição:
Passo 5
Tomamos o limite quando
. Os termos que contêm
desaparecem: