Determine
, se
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, com a regra do produto e a regra da cadeia (para
).
Passo 2
Derivando o lado esquerdo em relação a
:
pois
e
. A constante
some.
Passo 3
Derivando o lado direito em relação a
:
pela regra do produto em
e
.
Passo 4
Igualando derivadas:
Reescrevendo, separamos os termos com
:
Passo 5
Agrupamos os termos que contêm
num lado e os demais no outro:
Fatorando
:
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