Determine
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado pede a derivada
de uma relação implícita
Para resolver, vamos usar regras de derivação implícita, aplicando produto e cadeia.
Passo 2
Derivamos cada termo em relação a
, lembrando que
e portanto
.
— Para , aplicamos produto e cadeia:
— Para
— Para
, também produto:
Derivando o lado direito
dá
.
Passo 3
Somando as derivadas e igualando a zero:
Agrupamos os termos que contêm
e os que não contêm:
Passo 4
Isolamos
:
Passo 5
Dividimos para obter
: