Determine
usando derivação implícita:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a relação explícita
e pede
usando derivação implícita. Para isso, vamos definir
e impor
, de modo que ao derivar ambos os lados em relação a
obtenhamos
.
Passo 2
Derivamos
implicitamente em relação a
. Como
, temos
ou seja
Passo 3
Agora calculamos
pelo produto e pela cadeia. Seja
Então
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Substituindo na derivada implícita
logo
Fatorando
, fica