Determine
usando derivação implícita:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
usando diferenciação implícita. Para isso vamos aplicar a regra do produto (pois o lado esquerdo é
) e a regra da cadeia (para derivar
), lembrando que
é função de
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo, pela regra do produto e da cadeia,
No lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas e agrupando os termos com
:
Tirando todos os
para o mesmo lado,
Passo 4
Fatorando
no lado esquerdo,