Represente os conjuntos na reta real:
(0,2) \cup(2,5)

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente na reta real o conjunto (0,2)cup(2,5). O tema é a representação de intervalos abertos na reta numérica. Vamos primeiro mostrar cada intervalo isoladamente e, em seguida, unir os dois na mesma reta.

Passo 2

O intervalo (0,2) é o conjunto de todos os x tais que
0 < x < 2
Para representar isso na reta, marcamos os pontos ,0 e ,2 com círculos vazados (indicando que não estão incluídos) e traçamos um segmento entre esses círculos.

Passo 3

O intervalo (2,5) é o conjunto de todos os x tais que
2 < x < 5
Fazemos o mesmo: círculos vazados em ,2 e em ,5 e um segmento entre eles. Como o ponto ,2 não está em nenhum dos dois intervalos, ele permanece excluído na união.

Resposta

A união (0,2) cup (2,5) na reta real fica assim:
0 circ ─────── circ circ ─────── circ 5
onde cada circ indica um ponto aberto em 0, 2 e 5, e os segmentos entre eles mostram os valores incluídos.

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