Represente os conjuntos na reta real:
(0,2) \cup(2,5)
(0,2) \cup(2,5)
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente na reta real o conjunto
. O tema é a representação de intervalos abertos na reta numérica. Vamos primeiro mostrar cada intervalo isoladamente e, em seguida, unir os dois na mesma reta.
Passo 2
O intervalo
é o conjunto de todos os
tais que
Para representar isso na reta, marcamos os pontos
e
com círculos vazados (indicando que não estão incluídos) e traçamos um segmento entre esses círculos.
Passo 3
O intervalo
é o conjunto de todos os
tais que
Fazemos o mesmo: círculos vazados em
e em
e um segmento entre eles. Como o ponto
não está em nenhum dos dois intervalos, ele permanece excluído na união.
Resposta
A união
na reta real fica assim:
onde cada
indica um ponto aberto em
,
e
, e os segmentos entre eles mostram os valores incluídos.