Determine a densidade de uma gás, em \mathrm{gL}^{-1}, dadas as seguintes informações: \mathrm{MM}=80,9 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}, \mathrm{p}= 758 Torr, \mathrm{T}=30,5^{\circ} \mathrm{C}
a) 2,46 \times 10^{3}
b) 32,2
c) 3,24
d) 0,309
e) 10,89

Passo 1

O enunciado pede a densidade d de um gás em \mathrm{g\,L^{-1}}, dado o peso molecular \mathrm{MM}=80,9\;\mathrm{g\,mol^{-1}}, a pressão p=758\;\mathrm{Torr} e a temperatura T=30,5\;{}^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolve a equação dos gases ideais e a relação entre densidade, massa molar, pressão e temperatura.

Passo 2

Converter a pressão de Torr para atmosferas, já que usaremos R em \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}:
p_{\mathrm{atm}} = \frac{758\;\mathrm{Torr}}{760\;\mathrm{Torr\,per\,atm}} =0,99737\;\mathrm{atm}.

Passo 3

Converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin:
T = 30,5 + 273,15 = 303,65\;\mathrm{K}.

Passo 4

Recordando que para um gás ideal vale
pV = nRT
e que a densidade é
d = \frac{m}{V} = \frac{n\,\mathrm{MM}}{V},
substituímos n = pV/(RT) em m/V, obtendo
d = \frac{p\,\mathrm{MM}}{R\,T}.

Passo 5

Agora, basta substituir os valores numéricos usando R=0,08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}:
d = \frac{(0,99737\;\mathrm{atm})\,(80,9\;\mathrm{g\,mol^{-1}})}{(0,08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}})\,(303,65\;\mathrm{K})} \approx 3,24\;\mathrm{g\,L^{-1}}.

Resposta

c) 3,24

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