Um gás, a uma pressão total de 107 kPa e um volume de 500 \mathrm{~cm}^{3} e a 35^{\circ} \mathrm{C}, é comprimido a um volume de 250 \mathrm{~cm}^{3}, também a 35^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a pressão final do gás.
a) 178,0 \mathrm{kPa}
b) 200,5 \mathrm{kPa}
c) 214,0 \mathrm{kPa}
d) 228,5 \mathrm{kPa}
e) 250,0 \mathrm{kPa}

Passo 1

O enunciado descreve uma compressão isotérmica (temperatura constante em 35^\circ\mathrm{C}) de um gás, com pressão inicial P_1 = 107\:\mathrm{kPa} e volume inicial V_1 = 500\:\mathrm{cm}^3, levado ao volume final V_2 = 250\:\mathrm{cm}^3. Para transformações isotérmicas de gás ideal usamos a Lei de Boyle-Mariotte: P_1V_1 = P_2V_2.

Passo 2

Escrevendo a relação de Boyle-Mariotte:
P_1V_1 = P_2V_2

Passo 3

Isolamos a pressão final P_2:
P_2 = \frac{P_1V_1}{V_2}

Passo 4

Substituindo os valores dados:
P_2 = \frac{107 \times 500}{250} = 107 \times 2 = 214\:\mathrm{kPa}

Resposta

c) 214,0\:\mathrm{kPa}

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