A que temperatura uma amostra de gás ocupará 0,850 \mathrm{dm}^{3} a 112 kPa de pressão, se ela ocupa um volume de 400 \mathrm{~cm}^{3}, a 32{ }^{\circ} \mathrm{C} e 112 kPa ?
a) 298,0{ }^{\circ} \mathrm{C}
b) 322,5^{\circ} \mathrm{C}
c) 350,1{ }^{\circ} \mathrm{C}
d) 375,3{ }^{\circ} \mathrm{C}
e) 400,0{ }^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de gás que ocupa um volume inicial de 400\text{ cm}^3 a 32{ }^{\circ}\mathrm{C} e 112\text{ kPa}, e pede a temperatura a que esse mesmo gás ocupará 0,850\text{ dm}^3 mantendo a mesma pressão de 112\text{ kPa}. O conteúdo principal aqui é a Lei de Charles (ou Lei de Expansão Térmica de um gás a pressão constante), que afirma que
\frac{V_1}{T_1} \;=\;\frac{V_2}{T_2}
onde as temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 2

Convertendo o volume inicial de \text{cm}^3 para \text{dm}^3:
400\text{ cm}^3 = 0{,}400\text{ dm}^3.
Chamamos V_1 = 0{,}400\text{ dm}^3 e V_2 = 0{,}850\text{ dm}^3.

Passo 3

Convertendo a temperatura inicial para Kelvin:
T_1 = 32{ }^{\circ}\mathrm{C} + 273{,}15 = 305{,}15\text{ K}.

Passo 4

Aplicando a Lei de Charles para determinar T_2:
T_2 = T_1 \,\frac{V_2}{V_1} = 305{,}15 \times \frac{0{,}850}{0{,}400} = 305{,}15 \times 2{,}125 \approx 648{,}94\text{ K}.

Passo 5

Convertendo T_2 de volta para graus Celsius:
T_2({}^{\circ}\mathrm{C}) = 648{,}94\text{ K} - 273{,}15 \approx 375{,}8{ }^{\circ}\mathrm{C}.
Entre as opções dadas, a mais próxima é 375{,}3{ }^{\circ}\mathrm{C}.

Resposta

d) 375{,}3{ }^{\circ}\mathrm{C}

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