Determine a derivada de cada função a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolve derivadas de funções e, em particular, a regra do quociente, a regra do poder (para
) e a derivada de
.
Passo 2
Definimos
e calculamos sua derivada usando a regra do poder:
Passo 3
Definimos
e calculamos sua derivada usando a derivada da função arco-seno:
Passo 4
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Substituímos
na fórmula e escrevemos a expressão final: