Resolver os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é cálculo de limites de funções trigonométricas em forma indeterminada, e vamos usar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Substituindo
diretamente vemos que o numerador é
e o denominador é
, ou seja, temos uma forma
. A regra de L’Hôpital permite passar ao limite das derivadas do numerador e do denominador.
Passo 3
Derivando, o numerador vira
e o denominador vira
. Assim temos
Resposta
4