Determine a derivada de cada uma das funções a seguir:
g(t)=tg t-1sec t

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
g(t)=tan t - 1sec t
Aqui o conteúdo é derivação de funções trigonométricas e a estratégia que vamos usar é simplificar a expressão antes de aplicar a derivação.

Passo 2

Reescrevemos g(t) usando sec t=1/cos t, de modo que
g(t)=l(tan t -1r)cos t
Agora usamos tan t=sin tcos t, logo
g(t)=sin tcos tcos t - cos t = sin t - cos t

Passo 3

Derivamos termo a termo. Como tfracddt(sin t)=cos t e tfracddt(-cos t)=sin t, obtemos
g'(t)=cos t + sin t

Resposta

g'(t)=cos t + sin t

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