Determine a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é derivada de produto e derivadas básicas de funções trigonométricas (
). Vamos precisar da regra do produto e das derivadas:
Passo 2
Para a parte
podemos usar ou a regra do produto diretamente, ou notar que
. Se quisermos usar identidade, temos
Passo 3
Se preferirmos regra do produto em
:
Passo 4
Agora derivamos
por produto: seja
. Então
Passo 5
Simplificando
Passo 6
Juntando as duas partes, a derivada total é