Determine a derivada de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar o fato de que a derivada de
é
e a derivada de
é
, aplicando a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
de modo que
. Pela regra da cadeia:
Passo 3
Calculamos cada derivada:
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Por fim, lembramos que
portanto a derivada se escreve de forma mais compacta como